- Berechnungen von Bewegungen durch Energien
- numerische Lösung
der Lagrange-Gleichungen - bei komplexeren Kraftbeziehungen
oft einfachere Modellierung
Die gewohnte Methode um Mechanikprobleme zu lösen ist der Kraftansatz. Bei bestimmten etwas komplexeren Problemstellungen, wie z.B. dem ebenen Federpendel, wird dies dann recht aufwändig. Die Angabe der Energien ist hier oft einfacher.
Durch die numerische Berechnung und graphische Darstellung der Lösung, bekommt man mit Lagrange sehr leicht einen Überblick über das Verhalten von mechanischen Systemen und deren Abhängigkeit von den Energien.
Details
In der Schule lernt man recht frühzeitig die Energie, ihre Formen und die Energieerhaltung als grundlegendes Prinzip der Physik kennen. Ebenso wie die Kräfte die Bewegung bestimmen, ist eine Bewegung ebenfalls durch die Angabe von potentieller Energie und kinetischer Energie eindeutig bestimmt. Im Bild der so genannten "Lagrange-Maschine“ ist dies gut zu erkennen.
Der Lagrange-Formalismus, mit dem man aus den kinetischen und potentiellen Energien den Ort und die Geschwindigkeit eines Objekts bestimmen kann, ist jedoch mathematisch anspruchsvoll und man benötigt höhere Mathematik um die Lösung zu berechnen.
Mit Hilfe des Programms „Lagrange“ können nun solche Berechnungen sehr einfach und in sehr intuitiver Weise numerisch durchgeführt werden. Durch die instantane Darstellung der Lösung wird der Zusammenhang von Energie und resultierender Bewegung deutlich.
Hinweis: Einen Artikel in dem unter anderem das Konzept des Programms „Lagrange“ vorgestellt finden Sie hier (St. Lück, Th. Wilhelm Modellierung physikalischer Vorgänge am Computer in Unterricht Physik 122 - 2011)