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  • Berechnungen von Bewegungen durch Energien
  • numerische Lösung der Lagrange-Gleichungen
  • vereinfachte Eingabe gegenüber Newton-II bei komplexere Kraftbeziehungen

Einfach Energie angeben

Für die Berechnung der Lösung wird nur die Angabe der kinetischen und potentiellen Energie benötigt.


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Anfangsbedingungen

Die Wahl der Anfangsbedingungen beeinflusst die Lösung des Systems:
z.B.: Start-Auslenkung einer Doppelfeder
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2D-Darstellung: Federpendel

Das Federpendel lässt sich sowohl mit Newton-II als auch Lagrange lösen.
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Lagrange vs. Newton-II

Leichtere Eingabe durch Lagrange-Energien
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Lagrange-Energien

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Die Lagrange-Maschine

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Die gewohnte Methode um Mechanikprobleme zu lösen ist der Kraftansatz. Bei bestimmten etwas komplexeren Problemstellungen, wie z.B. dem Doppelpendel, stößt diese Methode jedoch an seine Grenzen dieses Problem wird ohne tiefer gehende Mathematik-Kenntnisse unlösbar.
Durch die numerische Berechnung und graphische Darstellung der Lösung, bekommt man mit Lagrange sehr leicht einen Überblick über das Verhalten von mechanischen Systemen.



Details

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In der Schule lernt man recht frühzeitig die Energie, ihre Formen und die Energieerhaltung als grundlegendes Prinzip der Physik kennen. Der Lagrange-Formalismus, der lediglich mit den kinetischen und potentiellen Energien und problemtypischen Zwangsbedingungen arbeitet, kann sehr einfach und elegant Lösungen für Mechanikprobleme finden. Der Formalismus ist jedoch mathematisch anspruchsvoll und für die meisten Schüler nicht nachzuvollziehen und zu berechnen. Mit Hilfe dieses Programms können solche Berechnungen auf numerische Weise in sehr intuitiver Weise durchgeführt werden. So wird der Zusammenhang von Energie und resultierender Bewegung deutlich.